Množiny a logika

Místo konání: Olomouc

Přednášející: PhDr. Marta Vlasáková, Ph.D. (Filozofický ústav AV ČR, Praha)

Datum konání: 27. 03. 2019

Pozvánka:

Prezentace: Stáhnout

Anotace

V logice se již od jejích počátků pracuje s extenzemi pojmů („vše to, co spadá pod určitý pojem“, „vše to, co sdílí určitou vlastnost“), které lze považovat za jakési intuitivní předchůdce pojmu množiny. Přesto se zdá, že moderní pojem množiny, se kterým přichází Georg Cantor a který je dnes považován za bezesporně vymezený standardní axiomatizací teorie množin (např. Zermelovou-Fraenkelovou), se od tohoto intuitivního pojmu poměrně podstatně liší. Jádro této odlišnosti je zároveň tím, co vede ke spornosti pojmu množiny v původním Cantorově, tzv. naivním pojetí. Moderní axiomatiky teorie množin sice nabízejí (snad) bezesporný systém, ale za cenu značných ad hoc restrikcí a určité ztráty intuitivnosti. Je tedy otázka, zda by nebylo rozumnější si v základech logiky vystačit s původním intuitivním pojmem „množiny“ ve smyslu extenze. Ještě otec-zakladatel moderní logiky Gottlob Frege vychází z tradičního pojetí pojmu a staví na něm celou svou koncepci logiky – a svého dočasného odklonu od vlastní teze a akceptování cantorovských množin posléze hořce lituje, a nakonec odmítá cantorovský pojem množiny jako takový.